[Chroniques Galactiques] Les règles et l'univers 1463
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En arrondissant un peu, en exprimant les distances en au, les périodes en années et les masses en masse du Soleil et masse de la Terre et en ramenant tous les facteurs de conversion à une constante unique, cette expression devient beaucoup plus digeste 😉
Dernière petite question : existe t-il une formule simple pour calculer la période de révolution d'une exo-planète, de la même manière qu'on arrive à calculer facilement la ZH par étoile avec le tableau 13, page 227 ?
- Alaric -
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Niveau simple :
Si la masse de la planète est très faible devant celle de son étoile (ce qui est en pratique très souvent le cas), tu peux utiliser la formule (qui est une expression simplifiée de la troisième loi de Kepler) :
T ² = d ³ / M
Avec :
- T la période de révolution en année terrestre
- d la distance entre le centre de la planète et le centre de son étoile en unité astronomique
- M la masse de l'étoile par rapport à celle du Soleil
Attention à utiliser les bonnes unités !
Exemple :
La planète Exemplia 1 est une petite planète tournoyant à 3 unité astronomique autour d'Exemple-Sol, une étoile dont la masse équivaut à 2,5 fois celle du Soleil. Sa période de révolution en années terrestres est donnée par l'expression :
T² = 3³ / 2,5 = 27 / 2,5 = 10,8
T = √ 10,8 ≈ 3,3 années terrestres
Ca marchera très bien tant que la masse de la planète ne dépasse pas 5 % de celle de son étoile. Par exemple, tu peux faire le calcul pour Jupiter, la planète la plus massive de notre système solaire, orbitant à environ 5,2 au du centre du Soleil :
T = √(5,2³ / 1) = 11,9 années terrestres
Cette expression marchera bien entendu pour déterminer :
- la distance si tu connais la masse et la période ;
- la masse si tu connais la période et la distance.
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Niveau avancé :
Pour des planètes vraiment très massives (mais alors, très très massives), voire une petite étoile en orbite autour d'une plus grosse, l'expression devient :
T ² = d ³ × (1 + m / M) / M
Avec :
- T la période de révolution en année terrestre
- d la distance entre le centre de la planète et le centre de son étoile en unité astronomique
- M la masse de l'étoile par rapport à celle du Soleil
- m la masse de la planète par rapport à celle de son étoile
Exemple :
Exemple-Sol, dont la masse équivaut toujours à 2,5 fois celle du Soleil, possède également une gigantesque planète gazeuse en périphérie de son système planétaire, à 12 unités astronomiques, dont la masse est de 15 % de celle de l'étoile : Exemplia 2. Sa période de révolution en années terrestres est donnée par l'expression :
T² = 12³ × (1 + 15 / 100) / 2,5 = 1 728 × 1,15 / 2,5 = 794,88
T = √ 794,88 ≈ 28,2 années terrestres
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Remarque :
Calculons la période de révolution d'Exemplia 2 en utilisant la première expression (celles de planètes de faible masse), donc en ne tenant pas compte du terme (1 + m / M) :
T² = 12³ / 2,5 = 691,2 / 2,5 = 1 728 / 2,5 = 691,2
T = √ 794,88 ≈ 26,3 années terrestres
Vous voyez que même pour une planète absolument colossale, l'écart obtenu en utilisant la première expression au lieu de la seconde est relativement faible : environ 7 %. Donc si vous n'êtes pas trop à l'aise avec ces calculs (et il n'y a aucune honte à ça), n'hésitez pas à vous rabattre sur la première expression, qui donnera des résultats suffisamment réalistes pour une partie de jeu-de-rôle.
- Alaric
- et
- Laurendi
Je ne suis pas astronome donc je répondrai que je pense que non mais que je n'en suis pas sûr.
En fouillant bien, au fin fond de la galaxie peut-être 😊
- Laurent Kegron Bernasconi
Merci. Du coup la formule de base fait bien le taf 
Etant super néophyte en matière d'astronomie, je ne croyais même pas que c'était possible. Je pensais que si une planète était plus massive que son soleil, c'est lui qui se mettait à graviter autour d'elle et non plus l'inverse. Mais je suppose que si la planète a commencé par être plus petite que son soleil lors de sa formation et qu'elle a accumulé suffisamment de matière (poussières, rochers, gaz...) pour finir par dépasser la masse de ce dernier, elle continue peut-être sur sa trajectoire autour de lui... Pour peu que les distances soient assez correctes pour qu'il n'y ait pas de déséquilibre des forces gravitationnelles...
Enfin, bref, j'ai beaucoup à apprendre...
- Fytzounet
En fait, c'est déjà ce qui se passe si on prend un système à 2 composantes.
Dans le cas Terre-Soleil, le Soleil tourne autour de la Terre si on prend le référentiel terrestre comme point d'observation.
PS : et du coup, si on se place dans un système Terre-Lune-Soleil, on peut dire que la Terre est le centre de ce système 
- Gollum
Oui. Je sais d'ailleurs que même en prenant un point de vue extérieur au système soleil-planète, la planète a une influence sur le mouvement du soleil. Elle le fait osciller (comme un lanceur de poids oscille lorsqu'il fait tourner celui-ci autour de lui). C'est d'ailleurs ainsi que l'on repère les exoplanètes : à l'oscillation de leur étoile. Du coup, j'imaginais que si la planète était plus massive que son soleil, cette oscillation devenait si importante que le soleil se mettait finalement à tourner plus autour d'elle qu'elle ne tourne autour de lui (toujours en prenant un référentiel extérieur aux deux).
Mais, bon, en fait, je n'en sais rien du tout. On a bien repéré récemment des trous noirs qui rejettent de la lumière. Alors...
- Fytzounet
Les trous noirs ont toujours "rejeté"/émis de la lumière, c'est comme ça qu'on les a découverts 
- Gollum
Non la probabilité est infime. Notamment parce que la transformation en étoile dépend de la masse. En dessous de cete masse critique, ça reste une géante gazeuse ou une naine brune. De plus les planètes se créent à partir des "restes" de leur étoile. Mais tu peux avoir des cas plus origi aux, notamment avec des étoiles moins massives, certaines régions de l'espace ou une planète "capturée" par l'étoile après coup
Question de néophyte, c'est commun ça, des planètes aussi grosse par rapport à l'astre dont elles sont captives ?
- Kegron -
Quelques minutes de recherche m'ont permis de découvrir l'existence de 2MASS J23062928-0502285, une naine rouge possédant une planète dont la masse est de 8 % de celle de l'étoile. Sans atteindre les 15 %, on est quand-même dans le même ordre de grandeur.
Je pense, mais sans l'affirmer avec certitude, que ça doit être possible, bien que très rare.
Du coup la formule de base fait bien le taf
- Kegron -
Totalement. La formule avancée aura peut-être son utilité pour une petite étoile en orbite autour d'une plus grosse, ou pour des campagnes se déroulant sur plusieurs décennies et où la position des planètes joue un rôle capital (mais c'est vraiment très situationnel).
Je pensais que si une planète était plus massive que son soleil, c'est lui qui se mettait à graviter autour d'elle et non plus l'inverse
- Gollum -
Ce n'est ni "A tourne autour de B" ni "B tourne autour de A" mais plutôt "A et B tournent ensemble autour de leur barycentre (le "centre de masse") commun. Pour un système stellaire, en théorie, ce ne sont pas les planètes qui tournent autour de l'étoile mais l'ensemble des éléments du système (planètes et étoile) qui tournent autour du barycentre du système. Mais ça, c'est la théorie.
Dans la pratique, si un seul élément concentre la grande majorité de la masse du système, alors le centre de masse de cet élément et le centre de masse du système sont très proches et on peut éventuellement considérer qu'ils sont confondus. Il est alors plus simple de considérer que les éléments "peu massifs" tournent autour de l'élément "massif". Mais c'est une approximation. En toute rigueur, ce sont bien tous les éléments (y compris le corps le plus massif) qui tournent autour d'un point commun. Si tu veux creuser la question, tu peux t'intéresser au fameux problème à N corps, tu verras, c'est passionnant 
(mais il faut aimer les maths 
).
Dans le cas Terre-Soleil, le Soleil tourne autour de la Terre si on prend le référentiel terrestre comme point d'observation.
- Fytzounet -
Effectivement, tout mouvement est relatif. Le tout est de choisir le référentiel le plus adapté à ce que tu veux étudier. Par exemple, la théorie des épicycles n'est pas fausse en elle-même et en multipliant ad nauseam les épicyles, on pourrait éventuellement rendre compte du mouvement des planètes du point de vue terrestre, mais elle possède deux défauts :
- elle met en jeu des calculs de plus en plus complexes (défaut mineur) ;
- elle décrit le mouvement des planètes mais sans en expliquer la cause (défaut majeur).
Au contraire, la théorie de Newton :
- se base sur des considérations mathématiques dont la complexité n'augmente pas ;
- décrit le mouvement des planètes tout en expliquant sa cause.
Elle est donc réputée meilleure (à raison AMHA). Néanmoins, elle impose de considérer que ce sont les planètes qui tournent autour du Soleil (version simple) ou que planètes et Soleil tournent autour du barycentre de l'ensemble (version plus rigoureuse).
Pour finir, je vais rajouter qu'il est admis que c'est la Terre qui tourne autour du Soleil, mais que quand tu es ingénieur et que tu dois déterminer où poser tes panneaux solaires et comment les orienter, il est plus simple de considérer que c'est le Soleil qui tourne autour de la Terre.
On a bien repéré récemment des trous noirs qui rejettent de la lumière.
- Gollum -
Hummm... Ce n'est pas vraiment de la lumière et ce n'est pas vraiment émis par le trou noir. Il s'agit surtout de mauvaise vulgarisation (celle qui simplifie tellement qu'elle finit par dire le contraire de ce q'uelle est sensée expliquer).
Les trous noirs ont toujours "rejeté"/émis de la lumière, c'est comme ça qu'on les a découverts
- Fytzounet -
Tu es sûr(e) de ce que tu avances ?
j'ai un peu trop tendance à prendre la presse (ou les vidéos YouTube) à sensation pour argent comptant.
- Gollum -
Tous les ans, je vois passer des articles nous expliquant qu'un chercheur a enfin prouvé que la théorie de la relativité générale est en fait du flan...
Non [...] après coup
- Thomas Robert -
+ 1
- Gollum
- et
- Fytzounet
Merci beaucoup de tes précisions, Balanzone... Voilà qui est bien plus clair...
En plus, je viens de me rendre compte que ne vous parliez pas de planètes plus massives que leur soleil mais de planètes dont la masse est grosse par rapport à leur soleil (mais quand même nettement inferieure)... Bref, j'avais compris de traviole. Ce qui explique que je ne comprenais rien !
Bon, vous savez quoi ? À ce stade, il n'y a plus qu'une chose à faire... Au lit !
Très bonne nuit.
Mille mercis, c'est pile-poil ce que je recherchais. Et encore merci d'avoir fait les maths
Un trou noir n'émet pas de "lumière", ni quoi que ce soit. Bref toute forme de rayonnement (X, Gamma, radio, etc...) sur toutes les fréquences, dont la lumière visible (et la proche visible, IR et UV).
Il est indétectable directement. C'est pour ça que c'est un "trou noir". Absolument rien ne peut franchir son "Horizon des évènements".
Par contre, indirectement, c'est une autre histoire.
S'il possède un disque d'accrétion, la matière en mouvement va s'échauffer et produire beaucoup de rayonnements. Des particules de très haute énergie vont se faire éjecter sous forme de jets à haute énergie aux pôles du trou noir. Les plus Maousses d'entre eux sont les Quasars, des trous noirs galactiques superactifs qui "brûlent" leur propre galaxie.
S'il ne possède pas de disque d'accrétion, et si on est pas trop loin, on peut détecter visuellement l'effet de lentille gravitationnelle qu'il produit : une "couronne" formée par l'image déformée par le fond stellaire derrière le trou noir (la lentille marche pour tout : étoiles, galaxies, etc...).
S'il est très gros (taille supermassif au centre d'une galactie) et que des étoiles orbitent autour de lui (avec des orbites très excentriques, un peu comme les planètes naines dans notre système), la détection de ses étoiles permet par calcul de deviner la présence du dit trou noir galactique et de sa masse. C'est comme ça qu'on a détecté celui de la Voie Lactée, Sagittarius A*, qui est actuellement plutôt calme et fait carême.
Plus chaud et plus rare à détecter (détecteurs LIGO et Virgo), c'est l"émission d'ondes gravitationnelles lors de la fusion de deux trous noirs.
Enfin, pour la petite histoire, conformément à la loi inversement proportionnelle au carré de la distance, la force des marées gravitationnelles d'un petit trou noir va vous spaghettifier avant d'en franchir son horizon des évènements. Au contraire, avec un trou noir supermassif, vous aurez franchi son horizon bien avant de commencer à vous désintégrer pour mieux vous unir avec sa Singularité
Et si j'ai oublié un point, j'écris de mémoire à la volée, toute correction est bienvenue
- Balanzone
Je suis en train de faire des cartes de voies pour COG. Pour le fond d'une partie des cartes, j'ai utilisée une image issue de COG (celle qui est utilisée comme fond de page pour les pages de texte). Je ne pense pas que cette image soit libre de droits.
Si le résultat final me plait, j'aimerais partager ces cartes sur ce forum. En ai-je le droit (en tenant compte de cette fameuse image de fond) ?
Édit :
Et je vais aller plus loin que ça. Les textes de COG ne sont pas libres de droit donc est-ce que j'ai le droit de partager ces cartes ici ou ailleurs ?
Les trous noirs ont toujours "rejeté"/émis de la lumière, c'est comme ça qu'on les a découverts
- Fytzounet -
Tu es sûr(e) de ce que tu avances ?
Oui, les trous noirs émettent de la lumière dans les rayons X quand ils "avalent de la matière" et c'est comme ça qu'on a détecté le premier trou noir connu car on ne comprenait pas comment cette émission était possible.
Si je me rappelle bien, c'était Cygnus X1.
- Balanzone
