La Havane, 29 décembre 1955. A la fin du repas offert à ses « fidèles » hommes de main, Don Alessandro évoque les « affaires » en cours quand retentit le téléphone de l’arrière salle du restaurant. Le parrain est convoqué au bureau du président Batista. Il confie sa précieuse boîte à cigares à ses sbires. Il faut dire que celle-ci possède un double fond, sous un premier rang de cigares se trouve une cachette remplie de diamants !

Dans le jeu Mafia de Cuba, un joueur incarne le Parrain et confie sa boite à cigares au joueur à sa gauche qui démarre le tour. La boite passe ensuite de main en main. En s'emparant de la boite, chaque joueur profite de l'occasion pour s'emparer de 1 ou plusieurs diamants ou de prendre un jeton Personnage.

Dans la seconde phase, le Parrain interroge les joueurs pour identifier les voleurs et retrouver ses diamants. Immanquablement l'interrogatoire provoque des débats houleux et des déductions périlleuses, le Parrain retrouvera-t-il tous ses diamants avec l'aide de ses fidèles ? Perdra-t-il son honneur en accusant à tort ? Le plus rusé des voleurs l'emportera-t-il ? Ou est ce la CIA qui enverra tous ces malfrats sous les verrous ?

Mafia de Cuba est un jeu d'ambiance bourré de bluff, de manipulation et de mauvaise foi.